Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(1;2;3), B(2;0;-1) và mặt phẳng (P): x+y+z-1=0 Tọa độ giao điểm C của đường thẳng AB và mặt phẳng (P) là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho

A(1;2;3) B(2;0.-1) và mặt phẳng (P): x+y+z-1=0. Tọa độ giao điểm C của đường thẳng AB và mặt phẳng (P) là

A. C (2; 0; -1)

B. C (1; 1; -1)

C. C (0; 2; -1)

D. C (2; -1; 0)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  ( P ) :   x   +   y   –   z   –   4   = 0 và điểm M (1;–2;-2). Tọa độ điểm N đối xứng với điểm M qua mặt phẳng (P) là

A. N (3;4;8)

B. N (3;0;–4)

C. N (3;0;8)

D. N (3;4;–4)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm P(2;0;-1), Q(1;-1;3) và mặt phẳng P :   3 x + 2 y - z + 5 = 0 . Gọi α  là mặt phẳng đi qua P, Q và vuông góc với (P), phương trình của mặt phẳng  α  là

A.  α : -7x + 11y + z - 3 = 0

B. α : 7x - 11y + z - 1 = 0

C. α : -7x + 11y + z + 15 = 0

D. α : 7x - 11y - z + 1 = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;4;2) và mặt phẳng ( α ) : x + y + z - 1 = 0 . Tọa độ điểm M’ đối xứng với điểm M qua mặt phẳng (α) là

A. M’(0;-2;-3) 

B.  M’(-3;-2;0)

C. M’(-2;0;-3)

D. M’(-3;0;-2)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1;-2;2), B((-3;-2;0) và mặt phẳng (P):x+3y-z+2=0. Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt phẳng trung trực của đoạn AB có tọa độ là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1;-2;2), B(-3;-2;0) và mặt phẳng (P):x+3y-z+2=0. Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt phẳng trung trực của đoạn AB có tọa độ là

A.  u → = 1 ; - 1 ; 0

B.  u → = 2 ; 3 ; - 1

C.  u → = 1 ; - 2 ; 0

D.  u → = 3 ; - 2 ; - 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm

A (1;-2;0), B (-3;2;-4) và mặt phẳng (P): x + 2y + z - 3 = 0.

Gọi M (a;b;c) là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho tam giác

MAB cân tại M và có diện tích nhỏ nhất. Tính giá trị T   =   a 2 + b + c   .

A. T = 1

B. T = 2

C. T = 0

D. T = 3